高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》写作流程与技巧

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学术论文是反映科研成果的一种载体形式，是进行科学研究和表达科研成果的一种手段，是为科学研究服务的。主要是为了阐述研究成果或进展，记录前人尚未报道的新成果、新技术、新方法和新产品的资料，这些报告或记载对经济和社会进步具有重要意义。撰写学术论文是考察本科生、研究生的才华和素质的一个重要方面。学术论文包括学年论文、毕业论文、学位论文和科技论文等。学术论文的写作过程大体可分为：拟定提纲；写作初稿；实施论证；修改论文与论文定稿5个环节。按照学术论文的研究方法不同，学术论文写作形式和格式也有所不同。但其写作规律或写作过程基本相同。

1.材料准备
毕业论文文是作者对于毕业成果认识上的总结和提高，是作者对毕业的主题内容认识论上的升华。因此，毕业论文开始写作前和写作时应有充分的写作准备。毕业论文写作准备有材料准备和思维准备两方面。
选题确定之前，查阅文献资料。了解本学科的研究历史与现状。明确在本学科中过去已经进行的研究与成果；了解本学科的研究现状，以便弄清现阶段的研究程度、尚未解决的问题。利用图书馆查阅有关的报刊目录索引、专题目录索引与年鉴等工具书以及制作文献目录卡片。卡片内容包含作者、标题、杂志名、页码。对于单行本，要包含出版单位，报纸包含发行的年月日。
2. 拟定提纲
2.1 提纲的作用
高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》提纲是论文的前期形态和简化形式。编写提纲的主要作用是帮助作者从全局着眼，树立全篇论文的基本骨架，是作者借助文字符号使思路系统化、定型化的过程，是把论文格局形态化的过程，从而形成一个中心突出、层次井然、疏密适宜、结构严谨的论文框架体系；为论文的写作和修改提供依据与参照，会更清楚地意识到行文中存在的不足与缺陷，找到修改的恰当方法。因此，必须在分析研究材料、认真构思基础上编写提纲。
2.2 提纲的要求
高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》提纲的内容主题和材料是论文的内容，结构和语言是论文的形式。为了表现主题，展示思想，必须合理安排内容结构。提纲要根据主题需要，勾勒出文章结构的大块图样，并把材料分配到文章的各个部分(图2)。提纲拟写要项目齐全，能初步构成文章的轮廓，尽量写得详细。

内容的详略。从内容要求出发，论文提纲有详细与简略之分，两种提纲的采用，既和论文涉及内容的范围、复杂程度和篇幅长短有关，也和作者的喜好、习惯相关，作者可以根据实际需要去选择，一般说来，论文的提纲宜详不宜简。
2.3 提纲的方式
从提纲的格式来看常见的提纲编写方式有3种(图3)：纵贯式、并列式、递进式。

图3 编写提纲
从提纲的内容来看标题式提纲常见的编写方式有2种：(1)标题式提纲：标题式提纲是以简短的语句或词组构成的标题形式，扼要地提示论文要点，编排论文目次。这种写法简洁、扼要，便于短时间记忆，是应用最为普遍的写法。(2)提要式提纲：提要式(中心句)提纲，是把提纲中每一内容的要点用一句或几句话概括，对论文全部内容作出线条的描述。提纲里的每一句子都是正文里某一个段落的基础。
总的来说，提纲的写法有定则，也无定则，应根据论文的学科特点、复杂程度和个人的写作习惯来确定。拟定提纲的意义在于启发作者的主动性和创造性，写作时既要遵循提纲，又不要过分受提纲的束缚，要边写边思考，不断开拓思路，才能写出高质量的论文。对于初学论文写作的大学生，由于驾驭材料的能力和熟练程度不高，应尽可能编写内容详细一点的提纲。
选题是撰写毕业论文的第一个步骤。正确的选题是写好写作流程与技巧和毕业论文的前提。
高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》建议：
一是选题不能超出本专业研究方向的范围随意去选。
二要选能提出自己见解的题目。
三是选有现实意义的题目。不要空论空谈。同时考虑选题的可行性，即自己具备哪几项比较优势或潜能。
四要注意选题的可行性。要"小题大作，不要"大题小作"。不要选自己驾驭和把握不了的东西，
五、选题新颖。陈旧的、过时的，别人已经研究多少遍的东西，或已有定论，并成为方向性、目标性的问题，不要选，选题一定要有问题值得研究，一定要有新意。
六、一定选学术论文题目。毕业论文切忌写成工作报告、规划、调查、随笔、读后感、经验材料等其他文体。
具体参考本公众号文章：论文选题的原则、方法和途径
二、怎样开题？
高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》开题是介于选题和写作之间的中间环节。
一、收集资料
1、与论题直接相关的原始材料;
2、他人对该论题或相关论题的研究成果材料;
3、与论题有关的社会、文化、语言、历史背景
二、对收集的文献进行综合性研究
在研究文献资料时，要注意三个问题：一是要弄清别人所得出的结论是否正确，有无创新，有无偏颇之处；二是要弄清这一结论是如何得出的，别人的研究方法是什么；三是要弄清别人的成功和不足之处，不要盲目追随，要多问几个为什么，要能够举一反三、扬长避短。
三、在收集资料研究资料的基础上做好文献综述，
具体参考：学生文献综述的写作准备／写法／格式和注意点
四、写出论文的论文总体构想和写作提纲
1. 提出论文写作总题构想
2. 确定论文基本论点
3.编制论文写作提纲
具体参考本公众号文章：大学生论文写作流程与技巧的准备工作和写作
三、怎样撰写毕业论文
(一)起草高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》正文
高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》正文是论文的核心部分，占据论文的主要篇幅，是提出问题和解决问题的过程。是作者理论水平和创造能力的集中体现，它决定着论文水平的高低和质量。论文的正文一般包括三大部分：绪论、本论和结论。
1.绪论写作
高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》绪论是论文的开头部分。主要讲清研究的动机、写作的理由、目的和意义、提出问题、概述内容、明确中心论点等。一般要求语言简洁扼要，开门见山，引人注目。
2.写好本论。
本论是论文的主体，要求以充分有力的材料阐述观点，条理要清晰，逻辑要严密，要求内容扎实、丰厚。考生在这一部分，必须根据论题的性质正面论证，或反面批驳不同的看法，或解决别人未解决的问题，或论述新思想新发现等。在该部分中论证是极其重要的，它决定着论文的成败。
注意以下几点：
1、论点是明确新颖、深刻、严肃的。论点不管是否需要论证，都必须是可以论证的。
2、论点必须有材料的支撑，必须有可用来证明使其成立的材料。
3、论证必须根据论题的需要选择不同的论文结构形式，不同的论证结构形式，决定了本论部分的结构。
4、论证逻辑要严密。合乎逻辑的论证，别人是无法驳倒的。
在进行论证过程中，可采用事实论证、事理论证、比较论证和因果论证等形式。具体参考：大学生学术论文的论证方法、结构
4.做好结论：注意不要和绪论、摘要重复。思考三者的区别。
5．写作毕业论文，应当注意正确地使用语言。
毕业论文的语言，要求具有准确性、抽象性、逻辑性和论辩性的科学语言。准确性体现在用词贴切和造句恰当。抽象性体现在概括、简洁的精要、深刻。逻辑性体现在合乎事理、严密有序。论辩性体现在从正面论述和反面辩驳两个方面。毕业论文的语言尽量应用本专业术语。
具体参考：大学生论文语言／定稿修改／文面规范
6．正确运用引文和加注。
具体参考：大学生论文的引文、注释和参考文献
(二)修改定稿
检查并修改初稿时应注意以下几点：
1、论点与论题的一贯性;
2、观点与材料的统一性;
3、论文的结构层次与逻辑思维的密切性;
4、论文的语言表达意思的准确性;
5、文章中标点符号使用的正确性;
6、采用的数据、年代、人物名及地名是否准确;引用的注释、文献参考资料的列举是否真实恰当;封面署名、装订是

第1-2周：选题、定题；查阅中英文资料；

第3周：确定选题，继续收集、整理相关资料；列出论文提纲，撰写写作流程与技巧；

第4周：进行开题答辩；根据答辩委员会和指导教师的意见修改写作流程与技巧；

第5-6周：充实论文大纲，完成论文初稿；

第7周：修改论文初稿；

第8周：进行毕业论文中期检查，写出毕业论文中期总结；

第9-10周：完成并提交论文第二稿；

第11周：修改论文第二稿；

第12周：完成并提交论文第三稿；

第13-14周：修改论文细节，进一步完善论文，定稿；

第15周：完成相关论文答辩提纲，做好答辩准备；

第16周：论文答辩；装订论文。

  高中数学课堂教学中如何培养学生的数学运算素养——基于《两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习的教学反思》参考文献，案例
参考文献类型：专著[M]，论文集[C]，报纸文章[N]，期刊文章[J]，学位论文[D]，报告[R]，标准[S]，专利[P]，论文集中的析出文献[A]
[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地：出版者，出版年.起止页码(可选)
[1]孙虎,刘祖希.数学跨学科实践活动:"内涵""价值"与"实施路径".数学教育学报,2023,32(1):19-24.
[2]郑毓信.数学教育与辩证思维——兼论"数学教学的关键".数学教育学报,2023,32(2):1-4.
[3]王瑞芳,代钦.德·摩根的数学教育思想及其现代价值.数学教育学报,2023,32(1):87-92.
[4]张英伯.数学文化盛宴——评代钦著《艺术中的数学文化史》.数学教育学报,2023,32(1):99-101.
[5]黄晚桃,曹广福.国考中学数学教师资格试题内容研究——以大学数学学科知识为例.数学教育学报,2023,32(1):79-86.
[6]刘达卓.模糊数学的逻辑建构及其数学方法论革命的意义——兼论对数学课程与数学核心素养的价值.数学教育学报,2023,32(3):73-77,93.
[7]黄健,徐斌艳.国际视野下数学建模教与学研究的发展趋势——基于第14届国际数学教育大会的分析.数学教育学报,2023,32(1):93-98.
[8]张晓贵.数学美的综合认识:一条理解数学美的新路径.数学教育学报,2023,32(3):78-82.
[9]王志玲,韩雪杰,曹春燕,等.指向新时代型人才培养的数学交流式推理.数学教育学报,2023,32(2):97-102.
[10]温建红.基于数学核心素养培养学生提出问题能力的意义与策略.数学教育学报,2023,32(3):13-17.

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